MMC de 24, 36 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 36 e 40?

Resposta

MMC de 24, 36 e 40 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 24, 36 e 40 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 24, 36 e 40 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Fator primo	24	36	40	Maior potência
2	2³	2²	2³	2³
3	3	3²	—	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 24, 36 e 40 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(24, 36) = (24 × 36) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

MMC(72, 40) = (72 × 40) ÷ 8 = 2.880 ÷ 8 = 360

MMC(24, 36, 40) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 36 e 40, depois 24 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 36 e 40? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '24'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '40'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
24	25	36	1.800
24	26	36	936
24	27	36	216
24	28	36	504
24	29	36	2.088
24	30	36	360
24	31	36	2.232
24	32	36	288
24	33	36	792
24	34	36	1.224
24	35	36	2.520
24	36	36	72
24	36	37	2.664
24	36	38	1.368
24	36	39	936
24	36	40	360
24	36	41	2.952
24	36	42	504
24	36	43	3.096
24	36	44	792
24	36	45	360
24	36	46	1.656
24	36	47	3.384
24	36	48	144
24	36	49	3.528
24	36	50	1.800
24	36	51	1.224
24	36	52	936
24	36	53	3.816
24	36	54	216

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 24, 36 e 40?

MMC de 24, 36 e 40 é 360

Como encontrar o MMC de 24, 36 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 24, 36 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 24, 36 e 40 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 24 e 36 é 72, e o MMC de 72 e 40 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 24, 36 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 24, 360 ÷ 36 e 360 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 24, 36 e 40 é múltiplo de 360.