Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 36 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 36 и 40?

Ответ

НОК чисел 24, 36 и 40 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 36 = 10, 360 ÷ 40 = 9 — а у 15, 10 и 9 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/24 на 15, дроби y/36 — на 10, дроби z/40 — на 9.

24 = 23 × 3

36 = 22 × 32

40 = 23 × 5

Простое243640Наибольшая степень
223222323
3332—32
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
2425361 800
242636936
242736216
242836504
2429362 088
243036360
2431362 232
243236288
243336792
2434361 224
2435362 520
24363672
2436372 664
2436381 368
243639936
243640360
2436412 952
243642504
2436433 096
243644792
243645360
2436461 656
2436473 384
243648144
2436493 528
2436501 800
2436511 224
243652936
2436533 816
243654216

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 36 и 40?

НОК чисел 24, 36 и 40 это 360

Как найти НОК чисел 24, 36 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 24, 36 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 24, 36 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 24 и 36 равен 72, а НОК чисел 72 и 40 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 24, 36 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 24, 360 ÷ 36 и 360 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 24, 36 и 40 кратно 360.

Смотрите также