MMC de 17, 23 e 29

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 17, 23 e 29?

Resposta

MMC de 17, 23 e 29 é

11.339

(onze mil trezentos e trinta e nove)

11.339 é o menor número inteiro positivo divisível por 17, 23 e 29 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 17, 23 e 29 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 17: 17 (forma de expoente: 17)

Todos os fatores principais de 23: 23 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 29: 29 (forma de expoente: 29)

Fator primo	17	23	29	Maior potência
17	17	—	—	17
23	—	23	—	23
29	—	—	29	29

MMC = 17 × 23 × 29 = 11.339

Conferência do MMC de 17, 23 e 29 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(17, 23) = (17 × 23) ÷ 1 = 391 ÷ 1 = 391

MMC(391, 29) = (391 × 29) ÷ 1 = 11.339 ÷ 1 = 11.339

MMC(17, 23, 29) = 11.339

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 23 e 29, depois 17 — e a resposta continua sendo 11.339. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

Cálculos relacionados

Veja também

Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de dois números

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 17, 23 e 29? (A resposta é: 11.339). Digite o primeiro número (por exemplo, '17'), o segundo (por exemplo, '23') e o terceiro (por exemplo, '29'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
14	17	23	5.474
15	17	23	5.865
16	17	23	6.256
17	17	23	391
17	18	23	7.038
17	19	23	7.429
17	20	23	7.820
17	21	23	8.211
17	22	23	8.602
17	23	23	391
17	23	24	9.384
17	23	25	9.775
17	23	26	10.166
17	23	27	10.557
17	23	28	10.948
17	23	29	11.339
17	23	30	11.730
17	23	31	12.121
17	23	32	12.512
17	23	33	12.903
17	23	34	782
17	23	35	13.685
17	23	36	14.076
17	23	37	14.467
17	23	38	14.858
17	23	39	15.249
17	23	40	15.640
17	23	41	16.031
17	23	42	16.422
17	23	43	16.813

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 17, 23 e 29?

MMC de 17, 23 e 29 é 11.339

Como encontrar o MMC de 17, 23 e 29 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 17, 23 e 29 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 17 × 23 × 29 = 11.339.

Dá para obter o MMC de 17, 23 e 29 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 17 e 23 é 391, e o MMC de 391 e 29 é 11.339: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 11.339 é divisível por 17, 23 e 29?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 11.339 ÷ 17, 11.339 ÷ 23 e 11.339 ÷ 29 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 17, 23 e 29 é múltiplo de 11.339.