MMC de 17, 23 e 29

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 17, 23 e 29?

Resposta

MMC de 17, 23 e 29 é

11.339

Primeiros múltiplos comuns: 11.339, 22.678, 34.017, …

11.339 é divisível pelos três: 11.339 ÷ 17 = 667, 11.339 ÷ 23 = 493, 11.339 ÷ 29 = 391; 667, 493 e 391 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/17 por 667 e os de y/23 por 493 e os de z/29 por 391.

17 — primo

23 — primo

29 — primo

Primo	17	23	29	Maior potência
17	17	—	—	17
23	—	23	—	23
29	—	—	29	29

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 17 × 23 × 29 = 11.339

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
14	17	23	5.474
15	17	23	5.865
16	17	23	6.256
17	17	23	391
17	18	23	7.038
17	19	23	7.429
17	20	23	7.820
17	21	23	8.211
17	22	23	8.602
17	23	23	391
17	23	24	9.384
17	23	25	9.775
17	23	26	10.166
17	23	27	10.557
17	23	28	10.948
17	23	29	11.339
17	23	30	11.730
17	23	31	12.121
17	23	32	12.512
17	23	33	12.903
17	23	34	782
17	23	35	13.685
17	23	36	14.076
17	23	37	14.467
17	23	38	14.858
17	23	39	15.249
17	23	40	15.640
17	23	41	16.031
17	23	42	16.422
17	23	43	16.813

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 17, 23 e 29?

MMC de 17, 23 e 29 é 11.339

Como encontrar o MMC de 17, 23 e 29 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 17, 23 e 29 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 17 × 23 × 29 = 11.339.

Dá para obter o MMC de 17, 23 e 29 de dois em dois?

Sim. O MMC de 17 e 23 é 391, e o MMC de 391 e 29 é 11.339: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 11.339 é divisível por 17, 23 e 29?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 11.339 ÷ 17, 11.339 ÷ 23 e 11.339 ÷ 29 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 17, 23 e 29 é múltiplo de 11.339.