Наименьшее общее кратное (НОК) для 17, 23 и 29

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 17, 23 и 29?

Ответ

НОК чисел 17, 23 и 29 это
11 339

(одиннадцать тысяч триста тридцать девять)

11 339 — наименьшее натуральное число, которое делится на 17, 23 и 29 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 17, 23 и 29 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 17: 17 (экспоненциальная форма: 17)

Все простые множители числа 23: 23 (экспоненциальная форма: 23)

Все простые множители числа 29: 29 (экспоненциальная форма: 29)

Простой множитель172329Наибольшая степень
1717——17
23—23—23
29——2929

НОК = 17 × 23 × 29 = 11 339

Проверка НОК чисел 17, 23 и 29 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(17, 23) = (17 × 23) ÷ 1 = 391 ÷ 1 = 391

НОК(391, 29) = (391 × 29) ÷ 1 = 11 339 ÷ 1 = 11 339

НОК(17, 23, 29) = 11 339

Пары можно брать в любом порядке — сначала 23 и 29, потом 17, — ответ останется тем же: 11 339. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 17, 23 и 29? (Ответ: 11 339). Введите первое число (например '17'), второе (например '23') и третье (например '29'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
1417235 474
1517235 865
1617236 256
171723391
1718237 038
1719237 429
1720237 820
1721238 211
1722238 602
172323391
1723249 384
1723259 775
17232610 166
17232710 557
17232810 948
17232911 339
17233011 730
17233112 121
17233212 512
17233312 903
172334782
17233513 685
17233614 076
17233714 467
17233814 858
17233915 249
17234015 640
17234116 031
17234216 422
17234316 813

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 17, 23 и 29?

НОК чисел 17, 23 и 29 это 11 339

Как найти НОК чисел 17, 23 и 29 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 17, 23 и 29 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 17 × 23 × 29 = 11 339.

Можно ли получить НОК чисел 17, 23 и 29 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 17 и 23 равен 391, а НОК чисел 391 и 29 равен 11 339 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 11 339 на 17, 23 и 29?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 11 339 ÷ 17, 11 339 ÷ 23 и 11 339 ÷ 29 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 17, 23 и 29 кратно 11 339.

Смотрите также