MMC de 16, 48 e 64

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 48 e 64?

Resposta

MMC de 16, 48 e 64 é

192

(cento e noventa e dois)

192 é o menor número inteiro positivo divisível por 16, 48 e 64 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 16, 48 e 64 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁶)

Fator primo	16	48	64	Maior potência
2	2⁴	2⁴	2⁶	2⁶
3	—	3	—	3

MMC = 2⁶ × 3 = 192

Conferência do MMC de 16, 48 e 64 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(16, 48) = (16 × 48) ÷ 16 = 768 ÷ 16 = 48

MMC(48, 64) = (48 × 64) ÷ 16 = 3.072 ÷ 16 = 192

MMC(16, 48, 64) = 192

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 48 e 64, depois 16 — e a resposta continua sendo 192. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 48 e 64? (A resposta é: 192). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '48') e o terceiro (por exemplo, '64'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
16	48	49	2.352
16	48	50	1.200
16	48	51	816
16	48	52	624
16	48	53	2.544
16	48	54	432
16	48	55	2.640
16	48	56	336
16	48	57	912
16	48	58	1.392
16	48	59	2.832
16	48	60	240
16	48	61	2.928
16	48	62	1.488
16	48	63	1.008
16	48	64	192
16	48	65	3.120
16	48	66	528
16	48	67	3.216
16	48	68	816
16	48	69	1.104
16	48	70	1.680
16	48	71	3.408
16	48	72	144
16	48	73	3.504
16	48	74	1.776
16	48	75	1.200
16	48	76	912
16	48	77	3.696
16	48	78	624

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 48 e 64?

MMC de 16, 48 e 64 é 192

Como encontrar o MMC de 16, 48 e 64 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 16, 48 e 64 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁶ × 3 = 192.

Dá para obter o MMC de 16, 48 e 64 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 16 e 48 é 48, e o MMC de 48 e 64 é 192: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 192 é divisível por 16, 48 e 64?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 192 ÷ 16, 192 ÷ 48 e 192 ÷ 64 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 16, 48 e 64 é múltiplo de 192.