MCM de 16, 48 y 64

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 16, 48 y 64?

Respuesta

MCM de 16, 48 y 64 es

192

(ciento noventa y dos)

192 es el menor número entero positivo divisible por 16, 48 y 64 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 16, 48 y 64 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁴)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁶)

Factor primo	16	48	64	Mayor potencia
2	2⁴	2⁴	2⁶	2⁶
3	—	3	—	3

MCM = 2⁶ × 3 = 192

Comprobación del MCM de 16, 48 y 64 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(16, 48) = (16 × 48) ÷ 16 = 768 ÷ 16 = 48

MCM(48, 64) = (48 × 64) ÷ 16 = 3.072 ÷ 16 = 192

MCM(16, 48, 64) = 192

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 48 y 64, después 16 — y la respuesta sigue siendo 192. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 16, 48 y 64? (La respuesta es: 192). Introduzca el primer número (por ejemplo, '16'), el segundo (por ejemplo, '48') y el tercero (por ejemplo, '64'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
16	48	49	2.352
16	48	50	1.200
16	48	51	816
16	48	52	624
16	48	53	2.544
16	48	54	432
16	48	55	2.640
16	48	56	336
16	48	57	912
16	48	58	1.392
16	48	59	2.832
16	48	60	240
16	48	61	2.928
16	48	62	1.488
16	48	63	1.008
16	48	64	192
16	48	65	3.120
16	48	66	528
16	48	67	3.216
16	48	68	816
16	48	69	1.104
16	48	70	1.680
16	48	71	3.408
16	48	72	144
16	48	73	3.504
16	48	74	1.776
16	48	75	1.200
16	48	76	912
16	48	77	3.696
16	48	78	624

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 16, 48 y 64?

MCM de 16, 48 y 64 es 192

¿Cómo hallar el MCM de 16, 48 y 64 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 16, 48 y 64 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁶ × 3 = 192.

¿Se puede obtener el MCM de 16, 48 y 64 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 16 y 48 es 48, y el MCM de 48 y 64 es 192: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 192 divisible por 16, 48 y 64?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 192 ÷ 16, 192 ÷ 48 y 192 ÷ 64 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 16, 48 y 64 es múltiplo de 192.