MMC de 16, 18 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 18 e 45?

Resposta

MMC de 16, 18 e 45 é

720

(setecentos e vinte)

720 é o menor número inteiro positivo divisível por 16, 18 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 16, 18 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	16	18	45	Maior potência
2	2⁴	2	—	2⁴
3	—	3²	3²	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Conferência do MMC de 16, 18 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(16, 18) = (16 × 18) ÷ 2 = 288 ÷ 2 = 144

MMC(144, 45) = (144 × 45) ÷ 9 = 6.480 ÷ 9 = 720

MMC(16, 18, 45) = 720

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 45, depois 16 — e a resposta continua sendo 720. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 18 e 45? (A resposta é: 720). Digite o primeiro número (por exemplo, '16'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
16	18	30	720
16	18	31	4.464
16	18	32	288
16	18	33	1.584
16	18	34	2.448
16	18	35	5.040
16	18	36	144
16	18	37	5.328
16	18	38	2.736
16	18	39	1.872
16	18	40	720
16	18	41	5.904
16	18	42	1.008
16	18	43	6.192
16	18	44	1.584
16	18	45	720
16	18	46	3.312
16	18	47	6.768
16	18	48	144
16	18	49	7.056
16	18	50	3.600
16	18	51	2.448
16	18	52	1.872
16	18	53	7.632
16	18	54	432
16	18	55	7.920
16	18	56	1.008
16	18	57	2.736
16	18	58	4.176
16	18	59	8.496

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 16, 18 e 45?

MMC de 16, 18 e 45 é 720

Como encontrar o MMC de 16, 18 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 16, 18 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

Dá para obter o MMC de 16, 18 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 16 e 18 é 144, e o MMC de 144 e 45 é 720: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 720 é divisível por 16, 18 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 720 ÷ 16, 720 ÷ 18 e 720 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 16, 18 e 45 é múltiplo de 720.