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MMC de 10, 14 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 14 e 20?

Resposta

MMC de 10, 14 e 20 é

140

(cento e quarenta)

140 é o menor número inteiro positivo divisível por 10, 14 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 10, 14 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	10	14	20	Maior potência
2	2	2	2²	2²
5	5	—	5	5
7	—	7	—	7

MMC = 2² × 5 × 7 = 140

Conferência do MMC de 10, 14 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(10, 14) = (10 × 14) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70

MMC(70, 20) = (70 × 20) ÷ 10 = 1.400 ÷ 10 = 140

MMC(10, 14, 20) = 140

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 20, depois 10 — e a resposta continua sendo 140. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Qual é o MMC de 10, 14 e 20?. O MMC de 10, 14 e 20 é 140: o menor número divisível pelos três sem resto. Solução passo a passo para três números.

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Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	10	14	70
6	10	14	210
7	10	14	70
8	10	14	280
9	10	14	630
10	10	14	70
10	11	14	770
10	12	14	420
10	13	14	910
10	14	14	70
10	14	15	210
10	14	16	560
10	14	17	1.190
10	14	18	630
10	14	19	1.330
10	14	20	140
10	14	21	210
10	14	22	770
10	14	23	1.610
10	14	24	840
10	14	25	350
10	14	26	910
10	14	27	1.890
10	14	28	140
10	14	29	2.030
10	14	30	210
10	14	31	2.170
10	14	32	1.120
10	14	33	2.310
10	14	34	1.190

Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 14 e 20? (A resposta é: 140). Digite o primeiro número (por exemplo, '10'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 14 e 20?

MMC de 10, 14 e 20 é 140

Como encontrar o MMC de 10, 14 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 14 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

Dá para obter o MMC de 10, 14 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 10 e 14 é 70, e o MMC de 70 e 20 é 140: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 140 é divisível por 10, 14 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 140 ÷ 10, 140 ÷ 14 e 140 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 14 e 20 é múltiplo de 140.