MDC de 60, 90 e 120

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 60, 90 e 120?

Resposta

MDC de 60, 90 e 120 é

Divisores comuns: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

30 divide os três: 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3, 120 ÷ 30 = 4; 2, 3 e 4 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

60 = 2² × 3 × 5

90 = 2 × 3² × 5

120 = 2³ × 3 × 5

Primo	60	90	120	Menor potência
2	2²	2	2³	2
3	3	3²	3	3
5	5	5	5	5

MDC = 2 × 3 × 5 = 30

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 60, 90 e 120?

MDC de 60, 90 e 120 é 30

Quais fatores primos 60, 90 e 120 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 3 × 5, e o produto desses primos compartilhados dá 30 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 60, 90 e 120 de dois em dois?

Sim. O MDC de 60 e 90 é 30, e o MDC de 30 e 120 é 30: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 60 : 90 : 120?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 30: 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3 e 120 ÷ 30 = 4. Assim, 60 : 90 : 120 na forma irredutível é 2 : 3 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

1º	2º	3º	MDC
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

1º	2º	3º	MDC
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2