Наибольший общий делитель (НОД) для 60, 90 и 120

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 60, 90 и 120?

Ответ

НОД чисел 60, 90 и 120 это

Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

30 делит все три числа: 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3, 120 ÷ 30 = 4 — а у 2, 3 и 4 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

60 = 2² × 3 × 5

90 = 2 × 3² × 5

120 = 2³ × 3 × 5

Простое	60	90	120	Наименьшая степень
2	2²	2	2³	2
3	3	3²	3	3
5	5	5	5	5

НОД = 2 × 3 × 5 = 30

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Таблица наибольших общих делителей

1-е	2-е	3-е	НОД
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 60, 90 и 120?

НОД чисел 60, 90 и 120 это 30

Какие простые множители есть у всех чисел 60, 90 и 120?

Во всех трёх разложениях есть 2 × 3 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 30 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 60, 90 и 120 попарно?

Да. НОД чисел 60 и 90 равен 30, а НОД чисел 30 и 120 равен 30 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 60 : 90 : 120?

Разделите каждый член на НОД, равный 30: 60 ÷ 30 = 2, 90 ÷ 30 = 3 и 120 ÷ 30 = 4. Значит, отношение 60 : 90 : 120 в несократимом виде — это 2 : 3 : 4, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

1-е	2-е	3-е	НОД
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

1-е	2-е	3-е	НОД
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2

Наибольший общий делитель (НОД) для 60, 90 и 120

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 60, 90 и 120?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 60, 90 и 120?

Какие простые множители есть у всех чисел 60, 90 и 120?

Можно ли получить НОД чисел 60, 90 и 120 попарно?

Как НОД сокращает отношение 60 : 90 : 120?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОД
60	90	105	15
60	90	106	2
60	90	107	1
60	90	108	6
60	90	109	1
60	90	110	10
60	90	111	3
60	90	112	2
60	90	113	1
60	90	114	6
60	90	115	5
60	90	116	2
60	90	117	3
60	90	118	2
60	90	119	1
60	90	120	30
60	90	121	1
60	90	122	2
60	90	123	3
60	90	124	2
60	90	125	5
60	90	126	6
60	90	127	1
60	90	128	2
60	90	129	3
60	90	130	10
60	90	131	1
60	90	132	6
60	90	133	1
60	90	134	2