MDC de 48, 64 e 96

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96?

Resposta

MDC de 48, 64 e 96 é
16

(dezesseis)

16 é o maior número inteiro positivo que divide 48, 64 e 96 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 48, 64 e 96 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 24 × 3)

Todos os fatores principais de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 26)

Todos os fatores principais de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 25 × 3)

Fator primo486496Menor potência
224262524
33—3—

MDC = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Conferência do MDC de 48, 64 e 96 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(48, 64) = 16

MDC(16, 96) = 16

MDC(48, 64, 96) = 16

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

48 ÷ 16 = 3

64 ÷ 16 = 4

96 ÷ 16 = 6

3, 4 e 6 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 16 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96? (A resposta é: 16). Digite o primeiro número (por exemplo, '48'), o segundo (por exemplo, '64') e o terceiro (por exemplo, '96'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
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Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
4864811
4864822
4864831
4864844
4864851
4864862
4864871
4864888
4864891
4864902
4864911
4864924
4864931
4864942
4864951
48649616
4864971
4864982
4864991
48641004
48641011
48641022
48641031
48641048
48641051
48641062
48641071
48641084
48641091
48641102

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 48, 64 e 96?

MDC de 48, 64 e 96 é 16

Quais fatores primos 48, 64 e 96 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 2 × 2, e o produto desses primos compartilhados dá 16 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 48, 64 e 96 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 48 e 64 é 16, e o MDC de 16 e 96 é 16: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 48 : 64 : 96?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 16: 48 ÷ 16 = 3, 64 ÷ 16 = 4 e 96 ÷ 16 = 6. Assim, 48 : 64 : 96 na forma irredutível é 3 : 4 : 6, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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