MCD de 48, 64 y 96

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96?

Respuesta

MCD de 48, 64 y 96 es
16

(dieciséis)

16 es el mayor número entero positivo que divide a 48, 64 y 96 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 48, 64 y 96 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 24 × 3)

Todos los factores primos de 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 26)

Todos los factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 25 × 3)

Factor primo486496Menor potencia
224262524
33—3—

MCD = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Comprobación del MCD de 48, 64 y 96 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(48, 64) = 16

MCD(16, 96) = 16

MCD(48, 64, 96) = 16

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

48 ÷ 16 = 3

64 ÷ 16 = 4

96 ÷ 16 = 6

3, 4 y 6 ya no tienen ningún factor común: por eso 16 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96? (La respuesta es: 16). Introduzca el primer número (por ejemplo, '48'), el segundo (por ejemplo, '64') y el tercero (por ejemplo, '96'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
4864811
4864822
4864831
4864844
4864851
4864862
4864871
4864888
4864891
4864902
4864911
4864924
4864931
4864942
4864951
48649616
4864971
4864982
4864991
48641004
48641011
48641022
48641031
48641048
48641051
48641062
48641071
48641084
48641091
48641102

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 48, 64 y 96?

MCD de 48, 64 y 96 es 16

¿Qué factores primos comparten 48, 64 y 96?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2 × 2 × 2, y el producto de esos primos compartidos da 16, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 48, 64 y 96 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 48 y 64 es 16, y el MCD de 16 y 96 es 16: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 48 : 64 : 96?

Divida cada término entre el MCD, que vale 16: 48 ÷ 16 = 3, 64 ÷ 16 = 4 y 96 ÷ 16 = 6. Por tanto, 48 : 64 : 96 en su forma irreducible es 3 : 4 : 6, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también