Raiz cúbica de 189
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 189?
Resposta
∛189 =
3∛7 ≈ 5,7388
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 189.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 189 não é o cubo de um número racional, então ∛189 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 189 = (3 × 3 × 3) × 7 = 3³ × 7
- Tirar da raiz
- ∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 189 < 216 = 6³, então 5 < ∛189 < 6 e ∛189 ≈ 5,7388
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 189?
∛189 = 3∛7 ≈ 5,7388
Como simplificar ∛189?
Fatore 189 em primos: 189 = 3 × 3 × 3 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7.
∛189 é um número racional?
Não: 189 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛189 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛189 ≈ 5,7388.
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