Raiz cúbica de 208

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 208?

Resposta

∛208 =

2∛26 ≈ 5,925

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 208.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 208 não é o cubo de um número racional, então ∛208 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 208 = (2 × 2 × 2) × 2 × 13 = 2⁴ × 13
Tirar da raiz: ∛208 = ∛(2³ × 26) = 2∛26
Entre cubos: 5³ = 125 < 208 < 216 = 6³, então 5 < ∛208 < 6 e ∛208 ≈ 5,925

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Raiz cúbica de 208 (∛208): valor exato e decimal. ∛208 = 2∛26 ≈ 5,925. 208 = 2³ × 26, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
200	2∛25 ≈ 5,848
201	≈ 5,8578
207	≈ 5,9155
208	2∛26 ≈ 5,925
213	≈ 5,9721
216	6
217	≈ 6,0092

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 208?

∛208 = 2∛26 ≈ 5,925

Como simplificar ∛208?

Fatore 208 em primos: 208 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛208 = ∛(2³ × 26) = 2∛26.

∛208 é um número racional?

Não: 208 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛208 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛208 ≈ 5,925.