Raiz cúbica de 200

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 200?

Resposta

∛200 =

2∛25 ≈ 5,848

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 200.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 200 não é o cubo de um número racional, então ∛200 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 200 = (2 × 2 × 2) × 5 × 5 = 2³ × 5²
Tirar da raiz: ∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25
Entre cubos: 5³ = 125 < 200 < 216 = 6³, então 5 < ∛200 < 6 e ∛200 ≈ 5,848

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Raiz cúbica de 200 (∛200): valor exato e decimal. ∛200 = 2∛25 ≈ 5,848. 200 = 2³ × 25, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
192	4∛3 ≈ 5,769
196	≈ 5,8088
197	≈ 5,8186
200	2∛25 ≈ 5,848
201	≈ 5,8578
207	≈ 5,9155
208	2∛26 ≈ 5,925

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 200?

∛200 = 2∛25 ≈ 5,848

Como simplificar ∛200?

Fatore 200 em primos: 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛200 = ∛(2³ × 25) = 2∛25.

∛200 é um número racional?

Não: 200 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛200 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛200 ≈ 5,848.