Кубический корень из 189

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 189?

Ответ

∛189 =
3∛7 ≈ 5,7388

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 189.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 189 — не куб рационального числа, поэтому ∛189 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
189 = (3 × 3 × 3) × 7 = 3³ × 7
Вынос из-под корня
∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7
Между кубами
5³ = 125 < 189 < 216 = 6³, значит 5 < ∛189 < 6 и ∛189 ≈ 5,7388

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
180≈ 5,6462
182≈ 5,6671
187≈ 5,7185
1893∛7 ≈ 5,7388
1924∛3 ≈ 5,769
196≈ 5,8088
197≈ 5,8186

FAQ

Чему равен кубический корень из 189?

∛189 = 3∛7 ≈ 5,7388

Как упростить ∛189?

Разложите 189 на простые множители: 189 = 3 × 3 × 3 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7.

Является ли ∛189 рациональным числом?

Нет: 189 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛189 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛189 ≈ 5,7388.

Смотрите также