Raíz cúbica de 189
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 189?
Respuesta
∛189 =
3∛7 ≈ 5,7388
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 189.
≈: redondeado a 4 decimales. 189 no es el cubo de un número racional, así que ∛189 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 189 = (3 × 3 × 3) × 7 = 3³ × 7
- Sacar de la raíz
- ∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7
- Entre cubos
- 5³ = 125 < 189 < 216 = 6³, así que 5 < ∛189 < 6 y ∛189 ≈ 5,7388
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 189?
∛189 = 3∛7 ≈ 5,7388
¿Cómo simplificar ∛189?
Descomponga 189 en factores primos: 189 = 3 × 3 × 3 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛189 = ∛(3³ × 7) = 3∛7.
¿Es ∛189 un número racional?
No: 189 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛189 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛189 ≈ 5,7388.
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