Raiz cúbica de 1323

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.323?

Resposta

∛1.323 =

3∛49 ≈ 10,9779

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.323.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.323 não é o cubo de um número racional, então ∛1.323 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.323 = (3 × 3 × 3) × 7 × 7 = 3³ × 7²
Tirar da raiz: ∛1.323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.323 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.323 < 11 e ∛1.323 ≈ 10,9779

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577
1.296	6∛6 ≈ 10,9027
1.323	3∛49 ≈ 10,9779
1.331	11
1.332	≈ 11,0028
1.369	≈ 11,1037

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.323?

∛1.323 = 3∛49 ≈ 10,9779

Como simplificar ∛1.323?

Fatore 1.323 em primos: 1.323 = 3 × 3 × 3 × 7 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49.

∛1.323 é um número racional?

Não: 1.323 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.323 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.323 ≈ 10,9779.