Raiz cúbica de 1296

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.296?

Resposta

∛1.296 =

6∛6 ≈ 10,9027

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.296.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.296 não é o cubo de um número racional, então ∛1.296 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.296 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2⁴ × 3⁴
Tirar da raiz: ∛1.296 = ∛(2³ × 3³ × 6) = 2 × 3 × ∛6 = 6∛6
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.296 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.296 < 11 e ∛1.296 ≈ 10,9027

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Raiz cúbica de 1296 (∛1296): valor exato e decimal. ∛1.296 = 6∛6 ≈ 10,9027. 1.296 = 6³ × 6, então 6 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577
1.296	6∛6 ≈ 10,9027
1.323	3∛49 ≈ 10,9779
1.331	11
1.332	≈ 11,0028

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.296?

∛1.296 = 6∛6 ≈ 10,9027

Como simplificar ∛1.296?

Fatore 1.296 em primos: 1.296 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.296 = ∛(2³ × 3³ × 6) = 6∛6.

∛1.296 é um número racional?

Não: 1.296 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.296 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.296 ≈ 10,9027.