Кубический корень из 1323

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 323?

Ответ

∛1 323 =

3∛49 ≈ 10,9779

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 323.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 323 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 323 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 323 = (3 × 3 × 3) × 7 × 7 = 3³ × 7²
Вынос из-под корня: ∛1 323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49
Между кубами: 10³ = 1 000 < 1 323 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 323 < 11 и ∛1 323 ≈ 10,9779

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 225	≈ 10,6999
1 280	4∛20 ≈ 10,8577
1 296	6∛6 ≈ 10,9027
1 323	3∛49 ≈ 10,9779
1 331	11
1 332	≈ 11,0028
1 369	≈ 11,1037

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 323?

∛1 323 = 3∛49 ≈ 10,9779

Как упростить ∛1 323?

Разложите 1 323 на простые множители: 1 323 = 3 × 3 × 3 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49.

Является ли ∛1 323 рациональным числом?

Нет: 1 323 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 323 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 323 ≈ 10,9779.