Raiz cúbica de 1280

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.280?

Resposta

∛1.280 =

4∛20 ≈ 10,8577

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.280.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.280 não é o cubo de um número racional, então ∛1.280 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.280 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 5 = 2⁸ × 5
Tirar da raiz: ∛1.280 = ∛((2³)² × 20) = 2² × ∛20 = 4∛20
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.280 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.280 < 11 e ∛1.280 ≈ 10,8577

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Raiz cúbica de 1280 (∛1280): valor exato e decimal. ∛1.280 = 4∛20 ≈ 10,8577. 1.280 = 4³ × 20, então 4 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577
1.296	6∛6 ≈ 10,9027
1.323	3∛49 ≈ 10,9779
1.331	11

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.280?

∛1.280 = 4∛20 ≈ 10,8577

Como simplificar ∛1.280?

Fatore 1.280 em primos: 1.280 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.280 = ∛((2³)² × 20) = 4∛20.

∛1.280 é um número racional?

Não: 1.280 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.280 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.280 ≈ 10,8577.