Raiz cúbica de 1701

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.701?

Resposta

∛1.701 =

3∛63 ≈ 11,9372

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.701.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.701 não é o cubo de um número racional, então ∛1.701 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.701 = (3 × 3 × 3) × 3 × 3 × 7 = 3⁵ × 7
Tirar da raiz: ∛1.701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63
Entre cubos: 11³ = 1.331 < 1.701 < 1.728 = 12³, então 11 < ∛1.701 < 12 e ∛1.701 ≈ 11,9372

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Raiz cúbica de 1701 (∛1701): valor exato e decimal. ∛1.701 = 3∛63 ≈ 11,9372. 1.701 = 3³ × 63, então 3 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.521	≈ 11,5003
1.536	8∛3 ≈ 11,538
1.700	≈ 11,9348
1.701	3∛63 ≈ 11,9372
1.715	7∛5 ≈ 11,9698
1.725	≈ 11,9931
1.726	≈ 11,9954

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.701?

∛1.701 = 3∛63 ≈ 11,9372

Como simplificar ∛1.701?

Fatore 1.701 em primos: 1.701 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63.

∛1.701 é um número racional?

Não: 1.701 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.701 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.701 ≈ 11,9372.