Raiz cúbica de 1200

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.200?

Resposta

∛1.200 =

2∛150 ≈ 10,6266

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.200.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.200 não é o cubo de um número racional, então ∛1.200 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.200 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁴ × 3 × 5²
Tirar da raiz: ∛1.200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.200 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.200 < 11 e ∛1.200 ≈ 10,6266

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Raiz cúbica de 1200 (∛1200): valor exato e decimal. ∛1.200 = 2∛150 ≈ 10,6266. 1.200 = 2³ × 150, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.200?

∛1.200 = 2∛150 ≈ 10,6266

Como simplificar ∛1.200?

Fatore 1.200 em primos: 1.200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150.

∛1.200 é um número racional?

Não: 1.200 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.200 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.200 ≈ 10,6266.