Raiz cúbica de 1024

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.024?

Resposta

∛1.024 =

8∛2 ≈ 10,0794

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.024.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.024 não é o cubo de um número racional, então ∛1.024 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.024 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 = 2¹⁰
Tirar da raiz: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 2³ × ∛2 = 8∛2
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.024 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.024 < 11 e ∛1.024 ≈ 10,0794

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Raiz cúbica de 1024 (∛1024): valor exato e decimal. ∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794. 1.024 = 8³ × 2, então 8 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
999	3∛37 ≈ 9,9967
1.000	10
1.001	≈ 10,0033
1.024	8∛2 ≈ 10,0794
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.024?

∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794

Como simplificar ∛1.024?

Fatore 1.024 em primos: 1.024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 8∛2.

∛1.024 é um número racional?

Não: 1.024 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.024 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.024 ≈ 10,0794.