Raíz cúbica de 1323
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.323?
Respuesta
∛1.323 =
3∛49 ≈ 10,9779
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.323.
≈: redondeado a 4 decimales. 1.323 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.323 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 1.323 = (3 × 3 × 3) × 7 × 7 = 3³ × 7²
- Sacar de la raíz
- ∛1.323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.323 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.323 < 11 y ∛1.323 ≈ 10,9779
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.323?
∛1.323 = 3∛49 ≈ 10,9779
¿Cómo simplificar ∛1.323?
Descomponga 1.323 en factores primos: 1.323 = 3 × 3 × 3 × 7 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.323 = ∛(3³ × 49) = 3∛49.
¿Es ∛1.323 un número racional?
No: 1.323 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.323 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.323 ≈ 10,9779.
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