Raiz cúbica de 1080

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1.080?

Resposta

∛1.080 =

6∛5 ≈ 10,2599

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.080.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.080 não é o cubo de um número racional, então ∛1.080 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 1.080 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2³ × 3³ × 5
Tirar da raiz: ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 2 × 3 × ∛5 = 6∛5
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.080 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.080 < 11 e ∛1.080 ≈ 10,2599

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Raiz cúbica de 1080 (∛1080): valor exato e decimal. ∛1.080 = 6∛5 ≈ 10,2599. 1.080 = 6³ × 5, então 6 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.001	≈ 10,0033
1.024	8∛2 ≈ 10,0794
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1.080?

∛1.080 = 6∛5 ≈ 10,2599

Como simplificar ∛1.080?

Fatore 1.080 em primos: 1.080 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 6∛5.

∛1.080 é um número racional?

Não: 1.080 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.080 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.080 ≈ 10,2599.