Raiz cúbica de 999

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 999?

Resposta

∛999 =

3∛37 ≈ 9,9967

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 999.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 999 não é o cubo de um número racional, então ∛999 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 999 = (3 × 3 × 3) × 37 = 3³ × 37
Tirar da raiz: ∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37
Entre cubos: 9³ = 729 < 999 < 1.000 = 10³, então 9 < ∛999 < 10 e ∛999 ≈ 9,9967

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Raiz cúbica de 999 (∛999): valor exato e decimal. ∛999 = 3∛37 ≈ 9,9967. 999 = 3³ × 37, então 3 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
925	≈ 9,7435
997	≈ 9,99
998	≈ 9,9933
999	3∛37 ≈ 9,9967
1.000	10
1.001	≈ 10,0033
1.024	8∛2 ≈ 10,0794

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 999?

∛999 = 3∛37 ≈ 9,9967

Como simplificar ∛999?

Fatore 999 em primos: 999 = 3 × 3 × 3 × 37. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛999 = ∛(3³ × 37) = 3∛37.

∛999 é um número racional?

Não: 999 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛999 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛999 ≈ 9,9967.