Raiz cúbica de 112
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 112?
Resposta
∛112 =
2∛14 ≈ 4,8203
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 112.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 112 não é o cubo de um número racional, então ∛112 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 112 = (2 × 2 × 2) × 2 × 7 = 2⁴ × 7
- Tirar da raiz
- ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14
- Entre cubos
- 4³ = 64 < 112 < 125 = 5³, então 4 < ∛112 < 5 e ∛112 ≈ 4,8203
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 112?
∛112 = 2∛14 ≈ 4,8203
Como simplificar ∛112?
Fatore 112 em primos: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14.
∛112 é um número racional?
Não: 112 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛112 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛112 ≈ 4,8203.
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