Raíz cúbica de 112
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 112?
Respuesta
∛112 =
2∛14 ≈ 4,8203
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 112.
≈: redondeado a 4 decimales. 112 no es el cubo de un número racional, así que ∛112 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 112 = (2 × 2 × 2) × 2 × 7 = 2⁴ × 7
- Sacar de la raíz
- ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14
- Entre cubos
- 4³ = 64 < 112 < 125 = 5³, así que 4 < ∛112 < 5 y ∛112 ≈ 4,8203
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 112?
∛112 = 2∛14 ≈ 4,8203
¿Cómo simplificar ∛112?
Descomponga 112 en factores primos: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14.
¿Es ∛112 un número racional?
No: 112 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛112 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛112 ≈ 4,8203.
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