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Simplificar a raiz quadrada de 112

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 112?

Resposta

√112 = 4√7

112 = 16 × 7, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 112, então √112 = √16 × √7 = 4√7. Conferência: 4√7 ≈ 10,583, o mesmo que √112 ≈ 10,583.

Como simplificar √112 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 112:

112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 2⁴ × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 112	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	4	2²	—
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√112 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 7)

= 2 × 2 × √7

= 4√7

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 7 = 16 × 7 = 112

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Simplificar a raiz quadrada de 112 (4√7). √112 = 4√7 na forma radical mais simples, porque 112 = 16 × 7 e √16 = 4. Solução passo a passo com conferência decimal.

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Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899
99	3√11	≈ 9,95
100	10	10
101	√101	≈ 10,05
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 112? (A resposta é: 4√7). Digite um número inteiro (por exemplo, '112') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 112?

√112 = 4√7

112 é um quadrado perfeito?

Não. 112 = 16 × 7: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 7 fica dentro do radical, então √112 = 4√7.

Quanto é √112 em decimal?

√112 ≈ 10,583. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√7.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 112?

16 = 4². Dividindo, fica 112 ÷ 16 = 7, e 7 não tem mais fatores quadrados, então √112 = √16 × √7 = 4√7.