Кубический корень из 112

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 112?

Ответ

∛112 =
2∛14 ≈ 4,8203

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 112.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 112 — не куб рационального числа, поэтому ∛112 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
112 = (2 × 2 × 2) × 2 × 7 = 2⁴ × 7
Вынос из-под корня
∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14
Между кубами
4³ = 64 < 112 < 125 = 5³, значит 4 < ∛112 < 5 и ∛112 ≈ 4,8203

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
110≈ 4,7914
110,5924,8
111≈ 4,8059
1122∛14 ≈ 4,8203
113≈ 4,8346
115≈ 4,8629
117≈ 4,891

FAQ

Чему равен кубический корень из 112?

∛112 = 2∛14 ≈ 4,8203

Как упростить ∛112?

Разложите 112 на простые множители: 112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛112 = ∛(2³ × 14) = 2∛14.

Является ли ∛112 рациональным числом?

Нет: 112 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛112 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛112 ≈ 4,8203.

Смотрите также