Raíz cúbica de 1080

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.080?

Respuesta

∛1.080 =

6∛5 ≈ 10,2599

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.080.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.080 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.080 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.080 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2³ × 3³ × 5
Sacar de la raíz: ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 2 × 3 × ∛5 = 6∛5
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.080 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.080 < 11 y ∛1.080 ≈ 10,2599

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Raíz cúbica de 1080 (∛1080): valor exacto y decimal. ∛1.080 = 6∛5 ≈ 10,2599. 1.080 = 6³ × 5, así que 6 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
1.001	≈ 10,0033
1.024	8∛2 ≈ 10,0794
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.080?

∛1.080 = 6∛5 ≈ 10,2599

¿Cómo simplificar ∛1.080?

Descomponga 1.080 en factores primos: 1.080 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 6∛5.

¿Es ∛1.080 un número racional?

No: 1.080 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.080 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.080 ≈ 10,2599.