Raiz cúbica de 1029
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 1.029?
Resposta
∛1.029 =
7∛3 ≈ 10,0957
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.029.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.029 não é o cubo de um número racional, então ∛1.029 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 1.029 = 3 × (7 × 7 × 7) = 3 × 7³
- Tirar da raiz
- ∛1.029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.029 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.029 < 11 e ∛1.029 ≈ 10,0957
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 1.029?
∛1.029 = 7∛3 ≈ 10,0957
Como simplificar ∛1.029?
Fatore 1.029 em primos: 1.029 = 3 × 7 × 7 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3.
∛1.029 é um número racional?
Não: 1.029 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.029 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.029 ≈ 10,0957.
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