Raiz cúbica de 768

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 768?

Resposta

∛768 =

4∛12 ≈ 9,1577

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 768.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 768 não é o cubo de um número racional, então ∛768 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 768 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 = 2⁸ × 3
Tirar da raiz: ∛768 = ∛((2³)² × 12) = 2² × ∛12 = 4∛12
Entre cubos: 9³ = 729 < 768 < 1.000 = 10³, então 9 < ∛768 < 10 e ∛768 ≈ 9,1577

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Raiz cúbica de 768 (∛768): valor exato e decimal. ∛768 = 4∛12 ≈ 9,1577. 768 = 4³ × 12, então 4 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
700	≈ 8,879
729	9
730	≈ 9,0041
768	4∛12 ≈ 9,1577
864	6∛4 ≈ 9,5244
900	≈ 9,6549
925	≈ 9,7435

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 768?

∛768 = 4∛12 ≈ 9,1577

Como simplificar ∛768?

Fatore 768 em primos: 768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛768 = ∛((2³)² × 12) = 4∛12.

∛768 é um número racional?

Não: 768 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛768 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛768 ≈ 9,1577.