Кубический корень из 1029

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 029?

Ответ

∛1 029 =
7∛3 ≈ 10,0957

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 029.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 029 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 029 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 029 = 3 × (7 × 7 × 7) = 3 × 7³
Вынос из-под корня
∛1 029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 029 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 029 < 11 и ∛1 029 ≈ 10,0957

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 00010
1 001≈ 10,0033
1 0248∛2 ≈ 10,0794
1 0297∛3 ≈ 10,0957
1 0806∛5 ≈ 10,2599
1 089≈ 10,2883
1 1255∛9 ≈ 10,4004

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 029?

∛1 029 = 7∛3 ≈ 10,0957

Как упростить ∛1 029?

Разложите 1 029 на простые множители: 1 029 = 3 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3.

Является ли ∛1 029 рациональным числом?

Нет: 1 029 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 029 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 029 ≈ 10,0957.

Смотрите также