Raíz cúbica de 1029
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.029?
Respuesta
∛1.029 =
7∛3 ≈ 10,0957
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.029.
≈: redondeado a 4 decimales. 1.029 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.029 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 1.029 = 3 × (7 × 7 × 7) = 3 × 7³
- Sacar de la raíz
- ∛1.029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.029 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.029 < 11 y ∛1.029 ≈ 10,0957
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.029?
∛1.029 = 7∛3 ≈ 10,0957
¿Cómo simplificar ∛1.029?
Descomponga 1.029 en factores primos: 1.029 = 3 × 7 × 7 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.029 = ∛(7³ × 3) = 7∛3.
¿Es ∛1.029 un número racional?
No: 1.029 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.029 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.029 ≈ 10,0957.
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