Raiz cúbica de 1024
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 1.024?
Resposta
∛1.024 =
8∛2 ≈ 10,0794
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1.024.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 1.024 não é o cubo de um número racional, então ∛1.024 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 1.024 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 = 2¹⁰
- Tirar da raiz
- ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 2³ × ∛2 = 8∛2
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.024 < 1.331 = 11³, então 10 < ∛1.024 < 11 e ∛1.024 ≈ 10,0794
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 1.024?
∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794
Como simplificar ∛1.024?
Fatore 1.024 em primos: 1.024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 8∛2.
∛1.024 é um número racional?
Não: 1.024 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛1.024 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛1.024 ≈ 10,0794.
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