Raíz cúbica de 1024
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.024?
Respuesta
∛1.024 =
8∛2 ≈ 10,0794
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.024.
≈: redondeado a 4 decimales. 1.024 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.024 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 1.024 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 = 2¹⁰
- Sacar de la raíz
- ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 2³ × ∛2 = 8∛2
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.024 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.024 < 11 y ∛1.024 ≈ 10,0794
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.024?
∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794
¿Cómo simplificar ∛1.024?
Descomponga 1.024 en factores primos: 1.024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 8∛2.
¿Es ∛1.024 un número racional?
No: 1.024 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.024 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.024 ≈ 10,0794.
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