Raíz cúbica de 1024

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.024?

Respuesta

∛1.024 =

8∛2 ≈ 10,0794

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.024.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.024 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.024 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.024 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 = 2¹⁰
Sacar de la raíz: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 2³ × ∛2 = 8∛2
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.024 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.024 < 11 y ∛1.024 ≈ 10,0794

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Raíz cúbica de 1024 (∛1024): valor exacto y decimal. ∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794. 1.024 = 8³ × 2, así que 8 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
999	3∛37 ≈ 9,9967
1.000	10
1.001	≈ 10,0033
1.024	8∛2 ≈ 10,0794
1.029	7∛3 ≈ 10,0957
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.024?

∛1.024 = 8∛2 ≈ 10,0794

¿Cómo simplificar ∛1.024?

Descomponga 1.024 en factores primos: 1.024 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.024 = ∛((2³)³ × 2) = 8∛2.

¿Es ∛1.024 un número racional?

No: 1.024 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.024 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.024 ≈ 10,0794.