Combinação de 14 elementos tomados 14 a 14

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 14 elementos tomados 14 a 14 existem?

Resposta

Combinação de 14 tomados 14 a 14:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 14 de 14 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(14, 14) = 14! / (14! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 14! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(14, 14) = 14 × 13 × 12 × … × 1 = 87.178.291.200: cada combinação em 14! = 87.178.291.200 ordens.

Linha 14 do triângulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Soma da linha: 2¹⁴ = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.

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Combinação de 14 tomados 14 a 14: C(14, 14). Combinação de 14 elementos tomados 14 a 14: 1. São as formas de escolher 14 de 14 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 14 a 14

C(n, 14)	Resultado
C(14, 14)	1
C(15, 14)	15
C(16, 14)	120
C(17, 14)	680
C(18, 14)	3.060
C(19, 14)	11.628
C(20, 14)	38.760

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FAQ

Quantas combinações de 14 elementos tomados 14 a 14 existem?

Combinação de 14 tomados 14 a 14: 1

Por que C(14, 14) é igual a C(14, 0)?

Cada maneira de escolher 14 de 14 deixa de fora exatamente 0, então escolher 14 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(14, 14) = C(14, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(14, 14) = 87.178.291.200. A única combinação, com todos os 14 elementos, pode ser ordenada de 14! = 87.178.291.200 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.