Combinação de 20 elementos tomados 12 a 12
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 20 elementos tomados 12 a 12 existem?
Resposta
Combinação de 20 tomados 12 a 12:
125.970
A ordem não importa, sem repetição: 125.970 maneiras de escolher 12 de 20 elementos.
Escolher 12 de 20 é o mesmo que deixar 8 de fora: C(20, 12) = C(20, 8).
C(20, 12) = 20! / (12! · 8!)
= C(20, 8)
= (20 × 19 × 18 × … × 13) / (8 × 7 × 6 × … × 1)
8 fatores em cima e embaixo
= 5.079.110.400 / 40.320
= 125.970
Se a ordem importa (arranjos): A(20, 12) = 20 × 19 × 18 × … × 9 = 60.
| k | C(20, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 20 |
| 2 | 190 |
| 3 | 1.140 |
| 4 | 4.845 |
| 5 | 15.504 |
| 6 | 38.760 |
| 7 | 77.520 |
| 8 | 125.970 |
| 9 | 167.960 |
| 10 | 184.756 |
| 11 | 167.960 |
| 12 | 125.970 |
| 13 | 77.520 |
| 14 | 38.760 |
| 15 | 15.504 |
| 16 | 4.845 |
| 17 | 1.140 |
| 18 | 190 |
| 19 | 20 |
| 20 | 1 |
Soma da linha: 220 = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.
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