Simplificar la raíz cuadrada de 84
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 84?
Respuesta
√84 = 2√21
84 = 4 × 21, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 84, así que √84 = √4 × √21 = 2√21. Comprobación: 2√21 ≈ 9,165, igual que √84 ≈ 9,165.
Cómo simplificar √84 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 84:
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 22 × 3 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 84 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√84 = √((2 × 2) × 3 × 7)
= 2 × √(3 × 7)
= 2√21
4. Comprobación a la inversa.
2² × 21 = 4 × 21 = 84
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 84? (La respuesta es: 2√21). Introduzca un número entero (por ejemplo, '84') y pulse el botón 'Simplificar'.
Tabla de raíces cuadradas simplificadas
FAQ
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 84?
√84 = 2√21
¿Es 84 un cuadrado perfecto?
No. 84 = 4 × 21: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 21 se queda dentro del radical, así que √84 = 2√21.
¿Cuánto es √84 en decimal?
√84 ≈ 9,165. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√21.
¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 84?
4 = 2². Al dividir queda 84 ÷ 4 = 21, y 21 ya no tiene factores cuadrados, así que √84 = √4 × √21 = 2√21.
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