Simplificar a raiz quadrada de 84

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 84?

Resposta

√84 = 2√21

84 = 4 × 21, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 84, então √84 = √4 × √21 = 2√21. Conferência: 2√21 ≈ 9,165, o mesmo que √84 ≈ 9,165.

Como simplificar √84 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 84:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 84	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√84 = √((2 × 2) × 3 × 7)

= 2 × √(3 × 7)

= 2√21

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 21 = 4 × 21 = 84

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 84? (A resposta é: 2√21). Digite um número inteiro (por exemplo, '84') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
69	√69	≈ 8,307
70	√70	≈ 8,367
71	√71	≈ 8,426
72	6√2	≈ 8,485
73	√73	≈ 8,544
74	√74	≈ 8,602
75	5√3	≈ 8,66
76	2√19	≈ 8,718
77	√77	≈ 8,775
78	√78	≈ 8,832
79	√79	≈ 8,888
80	4√5	≈ 8,944
81	9	9
82	√82	≈ 9,055
83	√83	≈ 9,11
84	2√21	≈ 9,165
85	√85	≈ 9,22
86	√86	≈ 9,274
87	√87	≈ 9,327
88	2√22	≈ 9,381
89	√89	≈ 9,434
90	3√10	≈ 9,487
91	√91	≈ 9,539
92	2√23	≈ 9,592
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695
95	√95	≈ 9,747
96	4√6	≈ 9,798
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 84?

√84 = 2√21

84 é um quadrado perfeito?

Não. 84 = 4 × 21: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 21 fica dentro do radical, então √84 = 2√21.

Quanto é √84 em decimal?

√84 ≈ 9,165. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√21.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 84?

4 = 2². Dividindo, fica 84 ÷ 4 = 21, e 21 não tem mais fatores quadrados, então √84 = √4 × √21 = 2√21.