Simplificar la raíz cuadrada de 72
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 72?
Respuesta
√72 = 6√2
72 = 36 × 2, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 72, así que √72 = √36 × √2 = 6√2. Comprobación: 6√2 ≈ 8,485, igual que √72 ≈ 8,485.
Cómo simplificar √72 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 72:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 72 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√72 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 2)
= 2 × 3 × √2
= 6√2
4. Comprobación a la inversa.
6² × 2 = 36 × 2 = 72
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 72? (La respuesta es: 6√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '72') y pulse el botón 'Simplificar'.