Simplificar la raíz cuadrada de 63
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 63?
Respuesta
√63 = 3√7
63 = 9 × 7, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 63, así que √63 = √9 × √7 = 3√7. Comprobación: 3√7 ≈ 7,937, igual que √63 ≈ 7,937.
Cómo simplificar √63 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 63:
63 = 3 × 3 × 7 = 32 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 63 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 3 | — |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√63 = √((3 × 3) × 7)
= 3 × √7
= 3√7
4. Comprobación a la inversa.
3² × 7 = 9 × 7 = 63
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 63? (La respuesta es: 3√7). Introduzca un número entero (por ejemplo, '63') y pulse el botón 'Simplificar'.
Tabla de raíces cuadradas simplificadas
FAQ
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 63?
√63 = 3√7
¿Es 63 un cuadrado perfecto?
No. 63 = 9 × 7: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 7 se queda dentro del radical, así que √63 = 3√7.
¿Cuánto es √63 en decimal?
√63 ≈ 7,937. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√7.
¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 63?
9 = 3². Al dividir queda 63 ÷ 9 = 7, y 7 ya no tiene factores cuadrados, así que √63 = √9 × √7 = 3√7.
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