Вынести множитель из-под знака корня √63

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 63?

Ответ

√63 = 3√7

63 = 9 × 7, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 63, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √63 = √9 × √7 = 3√7. Проверка: 3√7 ≈ 7,937, как и √63 ≈ 7,937.

Как вынести множитель из-под знака корня √63: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 63:

63 = 3 × 3 × 7 = 32 × 7

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 63Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—
71—7

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√63 = √((3 × 3) × 7)

= 3 × √7

= 3√7

4. Проверка обратным ходом.

3² × 7 = 9 × 7 = 63

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 63? (Ответ: 3√7). Введите целое число (например '63') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775

FAQ

Как упростить квадратный корень из 63?

√63 = 3√7

Является ли 63 полным квадратом?

Нет. 63 = 9 × 7: наибольший делитель-полный квадрат — 9 = 3², а множитель 7 остаётся под корнем, поэтому √63 = 3√7.

Чему равен √63 в десятичной записи?

√63 ≈ 7,937. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 3√7.

Какой наибольший полный квадрат делит 63?

9 = 3². Деление даёт 63 ÷ 9 = 7, а у 7 квадратных делителей больше нет, поэтому √63 = √9 × √7 = 3√7.

Смотрите также