Simplificar la raíz cuadrada de 54
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 54?
Respuesta
√54 = 3√6
54 = 9 × 6, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 54, así que √54 = √9 × √6 = 3√6. Comprobación: 3√6 ≈ 7,348, igual que √54 ≈ 7,348.
Cómo simplificar √54 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 54:
54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 33
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 54 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√54 = √((3 × 3) × 2 × 3)
= 3 × √(2 × 3)
= 3√6
4. Comprobación a la inversa.
3² × 6 = 9 × 6 = 54
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Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 54? (La respuesta es: 3√6). Introduzca un número entero (por ejemplo, '54') y pulse el botón 'Simplificar'.