Simplificar la raíz cuadrada de 68
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 68?
Respuesta
√68 = 2√17
68 = 4 × 17, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 68, así que √68 = √4 × √17 = 2√17. Comprobación: 2√17 ≈ 8,246, igual que √68 ≈ 8,246.
Cómo simplificar √68 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 68:
68 = 2 × 2 × 17 = 22 × 17
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 68 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 17 | 1 | — | 17 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√68 = √((2 × 2) × 17)
= 2 × √17
= 2√17
4. Comprobación a la inversa.
2² × 17 = 4 × 17 = 68
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 68? (La respuesta es: 2√17). Introduzca un número entero (por ejemplo, '68') y pulse el botón 'Simplificar'.