Simplificar la raíz cuadrada de 48
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 48?
Respuesta
√48 = 4√3
48 = 16 × 3, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 48, así que √48 = √16 × √3 = 4√3. Comprobación: 4√3 ≈ 6,928, igual que √48 ≈ 6,928.
Cómo simplificar √48 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 48:
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 48 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√48 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3)
= 2 × 2 × √3
= 4√3
4. Comprobación a la inversa.
4² × 3 = 16 × 3 = 48
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 48? (La respuesta es: 4√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '48') y pulse el botón 'Simplificar'.