Simplificar la raíz cuadrada de 189
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 189?
Respuesta
√189 = 3√21
189 = 9 × 21, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 189, así que √189 = √9 × √21 = 3√21. Comprobación: 3√21 ≈ 13,748, igual que √189 ≈ 13,748.
Cómo simplificar √189 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 189:
189 = 3 × 3 × 3 × 7 = 33 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 189 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√189 = √((3 × 3) × 3 × 7)
= 3 × √(3 × 7)
= 3√21
4. Comprobación a la inversa.
3² × 21 = 9 × 21 = 189
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 189? (La respuesta es: 3√21). Introduzca un número entero (por ejemplo, '189') y pulse el botón 'Simplificar'.